Question

（2010?南通模擬）芭蕾舞演員體重為475N，每只腳掌面積為150cm²，表演時足尖與地面的接觸面積為9.5cm²；大象的體重為6×10⁴N，每只腳掌面積600cm²．
求：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時和大象四腳著地時各自對地面的壓強．
（2）芭蕾舞演員和大象是否都能在冰凍的河面上行走？（封凍河面能承受的最大壓強是3.4×10⁴Pa）

Answer 1

分析：大象和芭蕾舞演員對水平面上的壓力和自身的重力相等，根據(jù)P=

F

s

分別求出對地面的壓強，以及在冰凍的河面上行走時對冰面的壓強，再與封凍河面能承受的最大壓強相比較即可判斷是否都能在冰凍的河面上行走．

解答：解：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時對地面的壓強：
P₁=

G1

S1

=

475N

9.5×10-4m2

=5×10⁵Pa，
大象四腳著地時對地面的壓強：
P₂=

G2

4S2

=

6×104N

4×600×10-4m2

=2.5×10⁵Pa．
（2）芭蕾舞演員在冰凍的河面上行走時對冰面的壓強：
P₃=

G1

S3

=

475N

150×10-4m2

≈3.2×10⁴Pa＜3.4×10⁴Pa，
大象在冰凍的河面上行走時對冰面的壓強：
P₄=

G2

2S2

=

6×104N

2×600×10-4m2

=5×10⁵Pa＞3.4×10⁴Pa．
所以演員能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．
答：（1）芭蕾舞演員足尖著地表演時和大象四腳著地時各自對地面的壓強為5×10⁵Pa、2.5×10⁵Pa．
（2）演員能在冰面上行走，大象不能在冰面上行走．

點評：本題考查了壓強大小的計算，關鍵是弄清楚大象不動是四只腳著地，行走是兩只腳著地，芭蕾舞演員足尖著地表演時和行走時的受力面積也不同，計算過程中還要注意單位的換算．