Question

14．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．在描述兩車運(yùn)動的v-t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20秒的運(yùn)動情況．
（1）從圖中可以看出，在t=10秒時，甲、乙兩輛汽車的速度相等．
（2）根據(jù)分析可知，在t=10秒時，甲、乙兩輛汽車間的距離最大．

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是學(xué)會讀圖，從圖中可以判定出甲做勻速直線運(yùn)動，乙做初速度為10m/s的勻減速直線運(yùn)動．當(dāng)兩車速度相同時，兩車相距最遠(yuǎn)，速度時間圖象與時間軸圍成的面積代表物體在某一段時間內(nèi)發(fā)生的位移．

解答 解：（1）由圖可知：甲物體始終做速度為v₁=5m/s的勻速直線運(yùn)動，而乙物體做初速度為v₀=10m/s的勻減速直線運(yùn)動．在t=10s時刻直線a、b相交，說明在該時刻甲、乙兩輛汽車的速度相等．
（2）根據(jù)速度與時間軸圍成的“面積”表示位移，當(dāng)兩者速度相同時兩者相距最遠(yuǎn)，在t=10s時甲、乙兩輛汽車間的距離最大．
故答案為：（1）10；（2）10．

點(diǎn)評 利用速度時間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是把握以下幾點(diǎn)：①當(dāng)兩者速度相同時兩者相距最遠(yuǎn)；②當(dāng)兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；③當(dāng)圖象相交時兩者速度相同．