Question

9．如圖是一種油式電加熱器，其內(nèi)部電路簡(jiǎn)圖如圖甲所示，兩電阻絲阻值R₁=12.1Ω，R₂=24.2Ω，有四個(gè)檔位，旋轉(zhuǎn)多檔開(kāi)關(guān)的旋鈕可以改變a、b、c、d四個(gè)接線之間的連接情況，從而使電加熱器達(dá)到所需溫度．圖乙給出了其中四種連接方式．

（1）圖乙中電路連接檔位從低到高的順序是：badc．
（2）電加熱器中有一種合成型導(dǎo)熱油，該加熱器中含有50kg的導(dǎo)熱油，初溫為10℃要使其盡快升高到70℃，需要通電多長(zhǎng)時(shí)間？不計(jì)熱損失，導(dǎo)熱油的比熱容為2.2×10³J/（kg•℃）．
（3）在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)用電高峰期的實(shí)際電功率并沒(méi)有那么高，為了了解用電高峰期的實(shí)際電功率，欣欣關(guān)閉了家中的其他所有用電器，只保留電加熱器，且將電加熱器打到最高溫檔，發(fā)現(xiàn)3min電表的表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了500圈，電表的表盤(pán)上標(biāo)有2000revs/（kW•h），則此時(shí)電加熱器的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的電阻最大時(shí)功率最小，
（2）功率最大時(shí)為電阻并聯(lián)，求得此時(shí)的總功率，根據(jù)Q=cm△t可求得導(dǎo)熱油吸收的熱量，不計(jì)熱損失，W=Q，利用P=$\frac{W}{t}$變形可求得時(shí)間；
（3）2000revs/（kW•h），表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)2000次，或者表示電能表轉(zhuǎn)動(dòng)1次，電路中消耗$\frac{1}{2000}$kW•h的電能，求出電表的表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了500圈消耗的電能．然后求出用電器的功率．

解答 解：
（1）圖a僅有R₂接入電路；b圖兩電阻串聯(lián)，電阻最大；c圖兩電阻并聯(lián)，電阻最��；d圖僅有R₁接入電路，且R₁＜R₂；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總電壓相同時(shí)，總電阻越大，總功率越小，所以電路連接檔位從低到高的順序是：badc；
（2）功率最大時(shí)為電阻并聯(lián)，此時(shí)的總功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{12.1Ω}$+$\frac{{（220V）}^{2}}{24.2Ω}$=6000W，
導(dǎo)熱油吸收的熱量：
Q=cm△t=2.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-10℃）=6.6×10⁶J．
不計(jì)熱損失，W=Q，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的通電時(shí)間：
t=$\frac{Q}{P}$═$\frac{6.6×1{0}^{6}J}{6000W}$1100s；
（3）2000revs/（kW•h），表示電能表表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1次，電路中消耗$\frac{1}{2000}$kW•h的電能，
表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了500圈，則用電器消耗的電能：W=500×$\frac{1}{2000}$kW•h=0.25kW•h，
工作時(shí)間：t=3min=0.05h，
則此時(shí)電加熱器的實(shí)際功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.25kW•h}{0.05h}$=5kW=5000W．
答：（1）badc；
（2）需要通電1100s；
（3）此時(shí)電加熱器的實(shí)際功率是5000W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算以及電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)電路的連接方式的分析，還考查串聯(lián)電路、并聯(lián)電路在實(shí)際生活中的應(yīng)用．