Question

如圖所示為兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線計(jì)算：
（1）甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的密度各為多少kg/m³？
（2）2×10³cm³的甲物質(zhì)質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）分別在圖象上取質(zhì)量和體積的對(duì)應(yīng)值，利用公式ρ=

m

V

得到物質(zhì)的密度；
（2）已知體積和密度，利用公式m=ρV得到質(zhì)量．

解答：已知：m_甲=2.7kg=2700g  V_甲=1dm³=10³cm³  m_乙=2.7kg  V_乙=3dm³=3000cm³  V=2×10³cm³
求：（1）ρ_甲=？ρ_乙=？（2）m=？
解：
（1）甲物質(zhì)的密度為ρ_甲=

m甲

V甲

=

2700g

103cm3

=2.7g/cm³；
乙物質(zhì)的密度為ρ_乙=

m乙

V乙

=

2700g

3000cm3

=0.9g/cm³．
（2）甲物質(zhì)的質(zhì)量為m=ρ_甲?V=2.7g/cm³×2×10³cm³=5.4×10³g=5.4kg．
答：（1）甲物質(zhì)的密度為2.7g/cm³；
乙物質(zhì)的密度為0.9g/cm³．
（2）甲物質(zhì)的質(zhì)量為5.4kg．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是密度公式及其變形公式的應(yīng)用，以圖象的形式設(shè)計(jì)題目，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性．