Question

【題目】電壓表實(shí)際上是有電阻的（稱為內(nèi)電阻）．為測定某電壓表的內(nèi)電阻，可選用一個(gè)阻值較大的電阻，例如R=3kΩ，連接成圖的電路，若S1閉合、S2斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V；S1、S2都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求電壓表的內(nèi)電阻．

Answer 1

【答案】電壓表的內(nèi)電阻為1.5kΩ

【解析】

試題分析：由電路圖可知，當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電阻R被短路，電壓表測電源的電壓；當(dāng)S1閉合、S2斷開時(shí)，電壓表的內(nèi)阻和R串聯(lián)，電壓表的示數(shù)是內(nèi)阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電壓表的內(nèi)阻．

解：由電路圖可知，當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電阻R被短路，電壓表測電源的電壓，

則電壓表的電壓U=3V；

當(dāng)S1閉合、S2斷開時(shí)，電壓表的內(nèi)阻和R串聯(lián)，電壓表的示數(shù)是內(nèi)阻兩端的電壓，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R兩端的電壓：

UR=U﹣UV=3V﹣1V=2V，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，由I=可得：

I==，即=，

解得：RV=1.5kΩ．

答：電壓表的內(nèi)電阻為1.5kΩ．