Question

10．物理興趣小組的同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），那么請問：
（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？
（2）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（3）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$進行分析．
（2）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量．
（3）相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據(jù)c=$\frac{Q}{m△t}$計算沙子的比熱容．

解答 解：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多；所以圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；
（2）由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，
加熱滿2min時水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J．
（3）相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，
在2分鐘的時間內Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
又因為加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{m△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×230℃}$≈0.9×10³J/（kg•℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；
（2）水吸收了4.2×10⁴J的熱量；
（3）沙子的比熱容為0.9×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．