Question

20．如圖甲，圓筒形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平桌面上，實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下，小王要探究圓柱形物體A逐漸浸入水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱形物體A下表面離水面的距離h的關系．實驗過程中，小王將測量記錄的數(shù)據(jù)繪制成乙圖所示的曲線．請據(jù)圖分析回答下列問題：

（1）觀察分析圖乙可以得出結論：浸在液體中的物體所受浮力與排開液體的體積有關．
（2）由圖乙可知：當h等于14cm時，物體A所受的浮力為多少？
（3）當h等于14cm時，物體A浸在水中的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象分析物體浸入液體的深度、排開液體的體積、彈簧測力計的示數(shù)、和浮力大小之間的關系，歸納總結得出結論；
（2）根據(jù)圖象知道在未浸沒之前，彈簧測力計的示數(shù)為物體重力；當h等于14cm時彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；
（3）浮力大小已知，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排計算物體排開水的體積，即物體A浸在水中的體積．

解答 解：（1）觀察分析圖乙可知，當h小于12cm時，物體A排開水的體積隨著浸入水中深度的增大而增大，彈簧測力計的示數(shù)F逐漸減小，故物體A所受浮力不斷變大；當h等于或大于12cm時，物體A排開水的體積不再隨著浸入水中深度的增大而增大，彈簧測力計的示數(shù)F不再變化，故物體A所受浮力不再變化，因此可得出結論：浸在液體中的物體所受浮力與排開液體的體積有關；
（2）分析圖象數(shù)據(jù)可以得出結論：在物體A沒有浸沒之前，彈簧測力計的示數(shù)為9N，即物體重力為9N；
由圖象乙可知：當h等于14cm時，物體A完全浸沒，彈簧測力計的拉力為F=2N，所以此時受到的浮力為F_浮=G-F=9N-2N=7N；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得物體A浸在水中的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10^-4m³．
答：（1）排開液體的體積；
（2）當h等于14cm時，物體A所受的浮力為7N；
（3）當h等于14cm時，物體A浸在水中的體積為7×10^-4m³．

點評 此題考查浮力的大小計算，探究F與h的關系時，在未浸沒之前，彈簧測力計的示數(shù)為物體重力，有的同學錯誤的認為，浮力與深度有關，這種認識是片面的，因為忽視了深度變化引起排開液體體積的變化．