Question

工廠里有一種特殊結(jié)構(gòu)的滑輪，叫做差動(dòng)滑輪（俗稱神仙葫蘆），它由兩個(gè)直徑相差不多的定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成，其示意圖如圖所示．有了它，只需一個(gè)人就可以緩緩吊起或移動(dòng)很重的物體．你能分析一下其中的道理嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉連在一起的同軸定滑輪的兩個(gè)拉力F和F′的大小關(guān)系；再根據(jù)動(dòng)滑輪省一半力的特點(diǎn)可知拉力F和所提重物的關(guān)系，從而得知差動(dòng)滑輪能省力；再根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率公式表示出拉力的大小，分析表達(dá)式可知一個(gè)人借助兩個(gè)直徑相差不多的定滑輪可以緩緩吊起或移動(dòng)很重的物體．

解答：解：這種裝置中兩個(gè)連在一起的定滑輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繩在滑輪上不滑動(dòng)，若設(shè)拉力為F，重物重為G，大定滑輪半徑為R，小定滑輪半徑為r，則F′=

G

2

，F(xiàn)R=F′r，可知，F(xiàn)＜F′＜G，故有了這種裝置，只需一個(gè)人就可以緩緩吊起或移動(dòng)很重的物體；
若設(shè)該裝置的機(jī)械效率為η，則設(shè)拉力F拉動(dòng)繩繞過大定滑輪一圈時(shí)拉力F做功為F?2πR，而此時(shí)小定滑輪也隨之轉(zhuǎn)一圈，使拉著動(dòng)滑輪的繩子實(shí)際只上升了2π（R-r），這樣動(dòng)滑輪下的G重物只上升了

1

2

×2π（R-r）=π（R-r），因此根據(jù)機(jī)械效率得：η=

W有

W總

=

G?π(R-r)

F?2πR

，則：F=

(R-r)

2ηR

G．若將R做的較大，并使r與R相差很小，即輪與軸的半徑很接近，則可用很小的拉力吊起很重的物體，達(dá)到省力效果．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于輪軸、滑輪和機(jī)械效率多個(gè)知識(shí)綜合的題，主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．