Question

12．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為2kg，邊長為10cm的實(shí)心正方體物塊M用一不可伸長的細(xì)線系于OB的中點(diǎn)C，此時AB靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直，細(xì)線能承受的最大拉力為14N．現(xiàn)將小物塊P放在O點(diǎn)的正上方的板上，對P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動，測得小物塊P向左移動0.4m時，繩子對C點(diǎn)的拉力為8N．（g=10N/kg）求：
（1）小物塊P向左移動0.4m時，物塊M對地面壓強(qiáng)．
（2）小物塊P的質(zhì)量．
（3）小物塊P向左移動過程中最多要克服摩擦力做多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出F₁，即為物體的重力，然后根據(jù)G=mg求出質(zhì)量；
（3）根據(jù)細(xì)線所承受的最大拉力和杠桿的平衡條件求出最大力臂，根據(jù)公式W=Fs求出功．

解答 解：（1）物體的重力為G=mg=2kg×10N/kg=20N；M在水平面上時對地面的壓力為：F=G-F'=20N-8N=12N；
壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{0.1m×0.1m}$=1200Pa；
（2）由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂得：F₁=$\frac{{F}_{2}OC}{OP}$=$\frac{8N×1m}{0.4m}$=20N；
則：物體P的重力為G=20N，質(zhì)量為：m=$\frac{{G}_{P}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
（3）細(xì)線能承受的最大拉力為14N，則由杠桿的平衡條件可知：${L}_{最大}=\frac{{F}_{最大}OC}{{F}_{1}}$=$\frac{14N×1m}{20N}$=0.7m；
P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動，f=F=2N，則所做的功為：W=Fs=2N×0.7m=1.4J．
答：（1）小物塊P向左移動0.4m時，物塊M對地面壓強(qiáng)為1200Pa；（2）小物塊P的質(zhì)量為2kg；（3）小物塊P向左移動過程中最多要克服摩擦力做了1.4J的功．

點(diǎn)評 題是一道力學(xué)綜合題，考查了杠桿平衡條件、功等知識點(diǎn)，難度較大，是解答的關(guān)鍵．