Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，已知當滑片P分別滑至a　端和b端時，電阻R₁消耗的電功率之比P₁：P₂=9：4．當滑片在a端時，電流表的示數(shù)為3A，滑片P在 b端時，電壓表的示數(shù)為6V，則電源電壓是________V，電阻R₁=________Ω．

Answer 1

18    6
分析：（1）分析電路圖可知：
①當滑片在a端時，電路中只有R₁，此時電阻R₁兩端的電壓就是電源電壓；
②當滑片在b端時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端電壓；
（2）根據(jù)功率的計算公式P=I²R和電阻R₁消耗的電功率之比，可以解得I_b，再結(jié)合歐姆定律解得R₁，最后解得電源電壓．
解答：當滑片在a端時，電路中只有R₁，I_a=3A，則電阻R₁消耗的電功率P₁=I_a²R₁；
當滑片在b端時，R₁與R₂串聯(lián)，此時U₂=6V，則電阻R₁消耗的電功率P₂=I_b²R₁；
（1）∵P=UI=I²R，
∴==，
∵I_a=3A，
∴I_b=2A；
根據(jù)歐姆定律I=得，
R₂===3Ω；
電源電壓U=I_aR₁=I_b（R₁+R₂），
解得R₁=6Ω；
（2）則電源電壓U=I_aR₁═3A×6Ω=18V；
故答案為：18；6．
點評：本題考查歐姆定律和電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要會分析滑片移動過程中電路的連接情況，這是本題的重點也是難點．