Question

3．兩個(gè)同種材料制成的實(shí)心正方體甲和乙都放在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為200Pa和100Pa，如果將甲疊放在乙上面如圖所示．則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（　�。�

• A． 100Pa
• B． 300Pa
• C． 800Pa
• D． 900Pa

Answer 1

分析 （1）實(shí)心正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，由題知，兩正方體由同種材料組成，密度相同，知道對(duì)桌面的壓強(qiáng)壓強(qiáng)關(guān)系，可求邊長(zhǎng)關(guān)系、體積關(guān)系，再根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$求質(zhì)量、重力關(guān)系；
（2）設(shè)乙的重力為G，則甲的重力為8G，求出甲和乙的總重力，將甲疊放在乙上面乙對(duì)桌面的壓力等于總重力，利用壓強(qiáng)公式求乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）實(shí)心正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由題知，兩正方體由同種材料組成，對(duì)桌面的壓強(qiáng)p_甲：p_乙=200Pa：100Pa=2：1，
所以兩正方體的邊長(zhǎng)之比h_甲：h_乙=2：1，
由V=Sh可得兩正方體的體積之比V_甲：V_乙=8：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知兩正方體的質(zhì)量之比m_甲：m_乙=8：1，
由G=mg可得兩正方體的重力之比G_甲：G_乙=8：1，
（2）設(shè)乙的重力為G，則甲的重力為8G，
甲和乙的總重力G_總=G_甲+G_乙=8G+G=9G，
將甲疊放在乙上面乙對(duì)桌面的壓力：
F=G_總=9G=9ρV_乙g=9ρS_乙h_乙g，
乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{乙}}$=$\frac{9ρ{S}_{乙}{h}_{乙}g}{{S}_{乙}}$=9ρh_乙g=9p_乙=9×100Pa=900Pa．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到重力的計(jì)算和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)不是很多，但是有一定的拔高難度，因此做題時(shí)要特別仔細(xì)，認(rèn)真，另外還要注意的是靜止水平面上的物體，此時(shí)的壓力即為重力，壓力和受力面積的對(duì)應(yīng)性．