Question

小紅和蘭蘭兩人多次進(jìn)行百米賽跑，同時出發(fā)，每次小紅都比蘭蘭提前10米到達(dá)終點．如果兩人都以原來的速度跑，而采取以下兩種方法再進(jìn)行比賽：
（1）仍在同一起跑線，蘭蘭先跑出10米時小紅再出發(fā)結(jié)果是（______）
（2）讓小紅的起跑線后移10米，蘭蘭仍在原起跑線出發(fā)，結(jié)果是（______）
A、兩人同時到達(dá)終點． B、小紅先到達(dá)終點．
C、蘭蘭先到達(dá)終點． D、無法確定誰先到達(dá)終點．

Answer 1

設(shè)小紅百米賽跑用時t，
則小紅的速度：
v₁=

100m

t

蘭蘭的速度：
v₂=

100m-10m

t

=

90m

t

（1）百米賽跑時，小紅和蘭蘭同時出發(fā)，每次小紅都比蘭蘭提前10米到達(dá)終點，說明小紅跑100m用的時間和蘭蘭跑90m用的時間相同．
（2）讓小紅的起跑線后移10米，蘭蘭仍在原起跑線出發(fā)時，她們的速度不變；
小紅用的時間：
t′=

110m

v1

=

11

10

t，
蘭蘭用的時間：
t″=

100m

v2

=

10

9

t，
因為

11

10

＜

10

9

，
所以小紅用時少于蘭蘭．因此還是小紅先到達(dá)終點．
故選：（1）A；（2）B．