Question

20．某電熱毯有高溫檔和低溫檔兩個(gè)檔位，它的原理圖如圖所示，當(dāng)電熱毯在高溫檔工作時(shí)，電路消耗的總功率P₀為40W；當(dāng)電熱毯在低溫檔工作時(shí)，R₀消耗的電功P₀′是高溫檔工作時(shí)電路消耗總功率P₀的$\frac{4}{25}$．（電源兩端的電壓恒定，忽略溫度對(duì)電阻阻值的影響）則：R₀的阻值為1210Ω；電熱毯在低溫檔工作時(shí)，電路消耗的總電功率為16W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₀的簡單電路，電路中的總電阻最小，電熱毯處于高溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值；開關(guān)S斷開時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱毯處于低溫檔，根據(jù)“低溫檔時(shí)R₀消耗的電功P₀′是高溫檔工作時(shí)電路消耗總功率P₀的$\frac{4}{25}$”和P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總電功率．

解答 解：由電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₀的簡單電路，電熱毯處于高溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電熱毯處于低溫檔，
因低溫檔時(shí)R₀消耗的電功P₀′是高溫檔工作時(shí)電路消耗總功率P₀的$\frac{4}{25}$，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}′}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{\frac{4}{25}{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{\frac{4}{25}×40W}{1210Ω}}$=$\frac{4}{55}$A，
電路消耗的總電功率：
P=UI=220V×$\frac{4}{55}$A=16W．
故答案為：1210；16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電熱毯處于不同檔位時(shí)電路連接方式的判斷．