Question

8．（1）已知圖1，V₁示數(shù)為3V，V₂示數(shù)為2V，且R₁=2R₃，求R₂兩端的電壓；
（2）已知圖2，A₁示數(shù)為3A，A₂示數(shù)為2A，且R₁=2R₃，求通過R₂的電流？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₂與R₃兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點表示出電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₁、R₃兩端的電壓之比，聯(lián)立等式求出R₂兩端的電壓；
（2）由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂與R₃電流之和，電流表A₂測R₁與R₂電流之和，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出兩電流表的示數(shù)，利用歐姆定律求出R₁、R₃電流之比，聯(lián)立等式求出通過R₂的電流．

解答 解：（1）由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₂與R₃兩端的電壓之和，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，U₁+U₂=3V------①
U₂+U₃=2V-----------②
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{1}$，即U₁=2U₃---③
聯(lián)立①②③可得，U₂=1V；
（2）由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂與R₃電流之和，電流表A₂測R₁與R₂電流之和，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I₂+I₃=3A-------④
I₁+I₂=2A-------------⑤
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{3}}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，即I₃=2I₁---⑥
聯(lián)立④⑤⑥可得，I₂=1A．
答：（1）R₂兩端的電壓為1V；
（2）通過R₂的電流為1A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．