Question

14．天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度遠離我們而去，離我們越遠的星體，遠離我們運動的速度（稱為退行速度）越大．也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度．和離我們的距離r成正比，即“v=Hr”式中H為一常數(shù)，稱為哈勃常數(shù)（已由天文觀察測定）．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個“原始火球”發(fā)生大爆炸開始形成的．假設大爆炸后各星體以不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠，這一結果與上述天文觀察一致．
由上述理論和天文觀察結果，可估算宇宙的年齡T，其計算式為T=$\frac{1}{H}$．根據(jù)近期觀察，哈勃常數(shù)H=3×10^-2m/（s•l．y．），其中，光年（l．y．）是光在一年中行進的距離，由此可估算得宇宙的年齡約為100億年．

Answer 1

分析 不同的星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr；假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，則有：r=vT；聯(lián)立求解可得到時間T．

解答 解：
不同的星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr；
假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，則有：r=vT；
聯(lián)立求解可得到時間T=$\frac{1}{H}$，一光年=3×10⁸m/s•年
代入數(shù)據(jù)T=$\frac{3×1{0}^{8}m/s•y}{3×1{0}^{-2}m/（s•l•y）}$=10¹⁰年=100億年．
故答案為：$\frac{1}{H}$；100．

點評 本題關鍵讀懂題意后建立宇宙的膨脹模型，然后找出有用信息進行計算．