Question

20．地球近似一個(gè)球體，為了培養(yǎng)同學(xué)們的科學(xué)探究能力，物理老師布置了一道特殊的習(xí)題：設(shè)計(jì)估算大氣質(zhì)量的方案．老師告訴大家，球體的體積公式是V=$\frac{4}{3}$πr³，表面積公式是S=4πr²．下面是天翔和海海設(shè)計(jì)的方案：
天翔的方案：已知地球的半徑r和地面附近大氣密度ρ，通過(guò)上網(wǎng)查閱大氣層的厚度h．利用公式計(jì)算出大氣層的體積V（如圖所示），則大氣的質(zhì)量：m=ρV．
海海的方案：已知地球的半徑r和地面附近的大氣壓強(qiáng)p．利用公式計(jì)算出地球的表面積S，由此計(jì)算出大氣的重力：G=F=pS=4πpr²，則大氣的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$．
上述兩種方案有一種是錯(cuò)誤的，請(qǐng)指出來(lái)，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因：因?yàn)榈孛娓浇�大氣密度ρ不是均勻的�?

Answer 1

分析 ①根據(jù)密度的變形公式求出大氣質(zhì)量的大小．
②根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式求出大氣壓力，然后根據(jù)重力與壓力相等可知重力的大小，最后利用重力的計(jì)算公式即可求出大氣質(zhì)量的大�。�

解答 解：天翔的方案是錯(cuò)誤的；
由于地面附近大氣密度ρ不是均勻的，不能m=ρV求質(zhì)量．
海海的方案是正確的；
由于地面附近的大氣壓強(qiáng)p，是由于大氣的重力產(chǎn)生的，則根據(jù)G=F=pS求出重力，然后利用m=$\frac{G}{g}$求大氣的質(zhì)量．
故答案為：天翔的方案是錯(cuò)誤的；因?yàn)榈孛娓浇�大氣密度ρ不是均勻的�?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)和重力計(jì)算公式的應(yīng)用以及氣體壓強(qiáng)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是知道地面附近大氣密度ρ不是均勻的．