Question

（2009?溧水縣二模）你了解水陸兩用坦克嗎？
水陸兩用坦克的車體比普通坦克要大，呈船形，所以能在水中浮動．有的利用特制的履帶劃水前進，有的用螺旋槳推進，有的用推進器噴水前進；兩用坦克在水上航速不超過15km/h的，車輛的全部重力主要是依靠浮力來支持．在水上航速超過15km/h時，浮力有所減少，這時的水動力作用不可忽視，即兩種力量共同支撐著坦克，使其不會下沉．
如圖所示的水陸兩用坦克，總質量22t，水上最大速度為14km/h，最大航程超過90km；陸地最大速度55km/h，最大行程超過385km．履帶著地的面積約4m²，可越過2.9m壕溝，這種坦克配備的是450kW的柴油機．
請你根據短文中信息，結合所學的知識回答問題：（g=10N/kg）
（1）如圖所示的水陸兩用坦克，在水上航行時，所受的浮力約為

2.2×10⁵

N，排開水的體積約為

22

m³．
（2）如圖所示的水陸兩用坦克，在陸地行駛時，對地面的壓強約為

5.5×10⁴

Pa．以最大速度行駛385km的時間為

7

h．
（3）使水陸兩用坦克前進的三種方式中，涉及到“物體間力的作用是相互的”這一重要知識的是

D

（填字母）．
A．只有履帶的劃水前進    B．只有螺旋槳推進
C．只有推進器噴水前進    D．三種方式都涉及
（4）履帶由一塊塊的金屬板連接而成的，每塊金屬板上都有一兩條凸起的棱，當坦克在陸地上行駛時金屬板的作用是

增大受力面積減小壓強

，凸起的棱的作用是

增大摩擦

．
（5）若該坦克用的柴油機的效率為42%，柴油的熱值是3.3×10⁷J/kg．當這種水陸兩用坦克在陸地以最大速度行駛，路程達到最大行程385km時，該坦克的油箱所裝柴油的質量至少為多少千克？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的質量，利用重力公式G=mg求坦克的重力；在水上航行時，坦克漂浮，根據漂浮條件求坦克受到的浮力；再根據阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積；
（2）求出了坦克的重力，坦克對地面的壓力等于坦克本身的重力，根據公式p=

F

S

可求對地面的壓強；已知行駛的最大速度和行駛的距離，根據公式 t=

s

v

可求行駛時間；
（3）力的作用是相互的，一個物體對另一個物體施加力的同時，也受到另一個物體力的作用，據此分析判斷；
（4）壓強大小的影響因素有壓力大小和受力面積大小，減小壓強的方法：在受力面積一定時，減小壓力；在壓力一定時，增大受力面積．
摩擦力大小的影響因素：壓力、接觸面的粗糙程度．壓力越大，接觸面越粗糙，摩擦力越大．
（5）由（2）求出了坦克在陸地以最大速度行駛385km的時間t，知道柴油機的功率，利用W=Pt求出柴油機做的功（有用能量），取最大效率為45%，利用η=求出柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），再根據Q_放=mq求出需要的柴油的質量．

解答：解：（1）∵在水上航行時，坦克漂浮
輪船所受浮力：
F_浮=G_坦克=m_坦克g=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N．
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克排開水的體積：v_排=

F浮

ρ水g

=

2.2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=22m³，
（2）坦克對地面的壓力：
F_壓=G=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：p=

F壓

S

=

2.2×105N

4m2

=5.5×10⁴Pa；
以最大速度行駛385km的時間：t=

s

v

=

385km

55km/h

=7h；
（3）坦克用履帶劃水前進、用螺旋槳推進、用推進器噴水前進，三種形式都是給水一個向后的作用力，由于物體間力的作用是相互的，水給坦克一個向前的推力，使坦克前進，故選D．
（4）坦克履帶是用一塊塊金屬板連接而成的，是為了在壓力一定時，增大受力面積來減小拖拉機對路面的壓強，保護路面；
每塊金屬板上都有1～2條凸起的棱，是為了在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦的．
（5）由（2）計算可知，坦克在陸地以最大速度行駛385km的時間：
t=7h，
柴油機做的功：
W_有=Pt=450×1000W×7×3600s=1.134×10¹⁰J
∵η=

W有

Q放

，η=45%，
柴油完全燃燒放出的熱量
Q_放=

W有

η

=

1.134×1010J

42%

=2.7×10¹⁰J，
需要柴油的質量：
m_柴=

Q放

q

=

2.7×1010J

3.3×107J/kg

=818.2kg，
所以水陸兩用坦克的油箱所裝柴油的質量一定超過818.2kg．
故答案為：（1）2.2×10⁵，22；
（2）5.5×10⁴，7；
（3）D；
（4）增大受力面積減小壓強；增大摩擦；
（5）油箱所裝柴油的質量一定超過818.2kg．

點評：本題考查了重力的公式、阿基米德原理及推導公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、壓強公式、速度公式、壓強和摩擦力，知識點多、綜合性強，屬于難題，但涉及到新型水路兩用坦克，學生感興趣！