Question

（2013?響水縣模擬）步行不僅是一種簡易的健身運(yùn)動(dòng)，而且還能方便地對一些長度進(jìn)行估測．人正常步行時(shí)，步距變化不大，因此，步距可作為身體上的一把“尺子”．
（1）小華測出自己的步距為0.5m，他從學(xué)樓的一端走到另一端，共走了84步，這個(gè)過程用時(shí)35s，則他的步行速度是多少？
（2）小華根據(jù)自己的腿長和步距畫出了圖所示的步行示意圖，對步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質(zhì)量為50kg，請根據(jù)圖中小華測量的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算他每走一步克服重力所做的功．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知一步的距離，可求84步的距離，進(jìn)一步求出教學(xué)樓的長度；根據(jù)公式v=

s

t

可求步行的速度；
（2）根據(jù)三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．

解答：已知：n=84  t=35s  m=50kg  g=10N/kg 
求：（1）v=？（2）W=？
解：
（1）教學(xué)樓的長度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=

s

t

=

42m

35s

=1.2m/s；
（3）重心升高的高度h=65cm-

(65cm)2-(25cm)2

=5cm=0.05m；
克服重力做的功為W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J；
答：（1）人步行的速度是1.2m/s；
（2）每走一步克服重力所做的功為25J．

點(diǎn)評：此題考查的是速度計(jì)算公式、功的計(jì)算公式及勾股定理的應(yīng)用，屬于重點(diǎn)規(guī)律的考查，同時(shí)體現(xiàn)了物理知識與數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系．