Question

1．“潛龍二號(hào)”是我國(guó)研發(fā)的4500m級(jí)的自主水下機(jī)器人，它可以按照指令自主潛入水下航行，并進(jìn)行熱液異常、微地形地貌、海底照相和磁力等深海探測(cè)．2016年4月，“潛龍二號(hào)”在西南海印度洋首次執(zhí)行長(zhǎng)航程探測(cè)任務(wù)，累計(jì)航程近700千米，探測(cè)面積達(dá)218平方千米，獲得大量科研成果，其中單次下潛最大探測(cè)時(shí)間達(dá)到32小時(shí)13分鐘，最大航行深度3200米（海水密度取1×10³kg/m³）．求：
（1）此次探測(cè)活動(dòng)中“潛龍二號(hào)”所承受的最大壓強(qiáng)；
（2）若“潛龍二號(hào)”在水下水平勻速前行探測(cè)時(shí)排開海水的體積為1.5m³，求它的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）知道“潛龍二號(hào)”下潛的深度，根據(jù)p=ρgh求出海水的壓強(qiáng)；
（2）由阿基米德原理計(jì)算“潛龍二號(hào)”在水下航行時(shí)的浮力，水下水平勻速前行時(shí)受到的浮力與重力是一對(duì)平衡力，由此計(jì)算它的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題知，“潛龍二號(hào)”最大航行深度3200米，所以它所承受的最大壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×3200m=3.2×10⁷Pa；
（2）“潛龍二號(hào)”在水下航行時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N，
“潛龍二號(hào)”在水下水平勻速前行時(shí)，浮力與重力是一對(duì)平衡力，
所以，機(jī)器人的重力：G=F_浮=1.5×10⁴N，
由G=mg可得，機(jī)器人的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1.5×10³kg．
答：（1）此次探測(cè)活動(dòng)中“潛龍二號(hào)”所承受的最大壓強(qiáng)為3.2×10⁷Pa；
（2）它的質(zhì)量是1.5×10³kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)、阿基米德原理及平衡力的應(yīng)用，難度不大，熟練運(yùn)用公式即可．