Question

5．如圖甲所示電路中，電源電壓U₀保持不變，初始時滑動變阻器的滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上開關 后滑片P向左滑過一段距離后電流表才有讀數(shù)，且電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關系如圖乙、丙所示．
（1）根據(jù)圖象可知：斷點位置x等于5厘米處，電源電壓U₀等于3伏．
（2）定值電阻R₂的阻值等于1歐．
（3）開關閉合，滑片P從斷點處向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1厘米的阻值變化均相等，則該變阻器電阻絲如果沒有斷路，電路中最小電流應是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；從圖象上可以看出斷點的位置和電源電壓的大��；
（2）從圖象上可看出，當x=5cm時電路為通路，并讀出電表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電阻R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的大�。�
（3）由圖乙和圖丙分別讀出當x=5cm和x=10cm時滑動變阻器兩端的電壓、電流，根據(jù)歐姆定律求出接入電路的電阻，進一步得出滑片P每滑動1cm的阻值變化；先根據(jù)題意求出該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總阻值，當滑動變阻器的最大阻值與R串聯(lián)時電路中的電流最小，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中最小電流．

解答 解：
（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
由圖乙可知，當x＜5cm時，電壓表示數(shù)保持3V不變，則斷點處離變阻器最右端5cm，電源電壓為3.0V．
（2）當x=5cm時，由乙、丙圖可知，電壓表示數(shù)U₁=2.7V，電流表示數(shù)I₁=0.3A，
因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：U₂=U₀-U₁=3V-2.7V=0.3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.3V}{0.3A}$=1Ω．
（3）當x=5cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，則
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.7V}{0.3A}$=9Ω；
當x=10cm時，電壓表示數(shù)U₁′=2.4V，電流表示數(shù)I₂=0.6A，
設滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁′，U₁′=2.4V，
則R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{2}}$=$\frac{2.4V}{0.6A}$=4Ω；
所以，從斷點處滑片P向左滑動的過程中，移動了5cm，變阻器的阻值變化了5Ω，則該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化是1Ω，
該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值：R_1最大=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．
電路中最小電流：I_小=$\frac{U}{{R}_{1最大}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{14Ω+1Ω}$=0.2A．
故答案為：（1）5；3；（2）1；
（3）若該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時電路中最小電流是0.2A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是會分析圖象得出x=5cm和x=10cm時滑動變阻器兩端的電壓和電流．