Question

18．如圖所示，電源電壓U=12V不變，小燈泡L的額定電壓為6V．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P移至最左端時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為4W．則小燈泡的額定功率和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為（　�。�

• A． 9W  4Ω
• B． 9W  8Ω
• C． 4W   4Ω
• D． 4W  8Ω

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可知燈泡電阻與滑動(dòng)變阻器最大阻值之間的關(guān)系；
（2）當(dāng)滑片P移至最左端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率，即可得出燈泡的電阻，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率．

解答 解：
（1）由圖知，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$，即：$\frac{6V}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$，
解得：R_滑=2R_L；
（2）當(dāng)滑片P移至最左端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+2{R}_{L}}$=$\frac{12V}{3{R}_{L}}$=$\frac{4V}{{R}_{L}}$，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L實(shí)=I²R_L=（$\frac{4V}{{R}_{L}}$）²×R_L=4W，
解得：R_L=4Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R_滑=2R_L=2×4Ω=8Ω，
燈泡的額定功率：
P_L額=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$=9W．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等．