Question

3．如圖所示，是牲畜飲用水自動裝置的示意圖，水箱底部有一出水孔，底蓋A平時頂住水箱的出水孔，一旦飲水槽水位下降，浮球C受到的浮力減小，底蓋A打開，水就通過出水孔從水箱流入飲水槽．水箱的內(nèi)橫截面積為S₁，水箱出水口的橫截面積為S₂，底蓋A質(zhì)量為m，豎桿B的質(zhì)量不計，浮球C的質(zhì)量為m₁、體積為V，水的密度為ρ₀．
（1）牲畜飲水槽這部分容器在物理學(xué)中稱為什么？它有什么特點？
（2）要使這個自動裝置恰好正常工作，往水箱中注入水的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）上端開口下部連通的容器稱為連通器，在連通器內(nèi)若裝入同種液體，在液體不流動時，液面總是保持相平的；
（2）浮球浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理得出浮力，根據(jù)p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$求出底蓋A受到水的壓力，把底蓋、豎桿和浮子當(dāng)做一個整體，受到豎直向下的底蓋的重力、浮球C的重力、水箱內(nèi)對A的壓力以及豎直向上C球的浮力，根據(jù)力的平衡條件得出等式即可求出水箱內(nèi)水的深度，根據(jù)V=Sh和m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量．

解答 解：（1）牲畜飲水槽這部分容器在物理學(xué)中稱為連通器，
連通器的特點是：對于同種液體，在液體不流動時，液面總是保持相平的；
（2）浮球浸沒時受到的浮力：
F_浮=ρ₀gV_排=ρ₀gV，
底蓋A受到水的壓力：
F_A=p_AS₂=ρ₀ghS₂，
把底蓋、豎桿和浮子當(dāng)做一個整體，受到豎直向下的底蓋的重力、浮球C的重力、水箱內(nèi)對A的壓力以及豎直向上C球的浮力，
由力的平衡條件可得：F_A+G_A+G_C=F_浮，
即ρ₀ghS₂+mg+m₁g=ρ₀gV，
解得：h=$\frac{{ρ}_{0}V-m-{m}_{1}}{{ρ}_{0}{S}_{2}}$，
水箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=ρ₀V_水=ρ₀S₁h=ρ₀S₁×$\frac{{ρ}_{0}V-m-{m}_{1}}{{ρ}_{0}{S}_{2}}$=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$（ρ₀V-m-m₁）．
答：（1）連通器；特點：對于同種液體，在液體不流動時，液面總是保持相平的；
（2）要使這個自動裝置恰好正常工作，往水箱中注入水的質(zhì)量是$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$（ρ₀V-m-m₁）．

點評 本題考查了連通器的應(yīng)用和特點以及阿基米德原理、液體壓強、固體壓強、重力公式、密度公式的應(yīng)用，正確的受力分析并根據(jù)力的平衡條件得出等式是關(guān)鍵．