Question

5．有一個高3dm、頸口橫截面積約4cm²的瓶，瓶的最大容積為3×10^-4m³．現(xiàn)瓶內(nèi)盛有質(zhì)量為0.2kg、密度為1.0×10³kg/m³的水．一只口渴的烏鴉為了能喝到瓶內(nèi)的水，它每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的沒有吸水性的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面剛好升到瓶口，求：
（1）瓶內(nèi)石塊的總體積．
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的體積；
（2）瓶子的容積減去0.2kg水的體積等于石子的體積，知道石子的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
0.2kg水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)水的體積為2×10^-4m³；
（2）石子的密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積．