Question

2．如圖所示，一體積為10^-3 m³的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有四分之一露出水面．求：
（1）木塊受到的浮力； 
（2）木塊的質(zhì)量；
（3）木塊的密度；
（4）若用手將木塊緩慢壓入水中，當(dāng)木塊沒入水中時(shí)，手對(duì)木塊的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)邊長(zhǎng)求出立方體的體積，求出排開水的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力；
（2）因?yàn)槟緣K漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，據(jù)此求出木塊的質(zhì)量；
（3）再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（4）當(dāng)木塊剛好全部沒入水中時(shí)，木塊受到的浮力等于木塊重加上手對(duì)木塊的壓力，據(jù)此求出手對(duì)木塊的壓力；

解答 解：（1）木塊的體積：V_木=10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5N；
（2）木塊漂浮，則G_木=F_浮=7.5N，
木塊的質(zhì)量：m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{7.5N}{10N/kg}$=0.75kg，
（3）木塊的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.75kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（4）木塊完全浸沒后的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
木塊完全浸沒時(shí)：F_浮′=F_壓+G_木，
手對(duì)木塊的壓力（最大壓力）：F_壓=F_浮′-G_木=10N-7.5N=2.5N；
答：（1）木塊受到的浮力為7.5N； 
（2）木塊的質(zhì)量為0.75kg；
（3）木塊的密度為0.75×10³kg/m³；
（4）手對(duì)木塊的壓力為2.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算公式、密度的計(jì)算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用，本題中要把握漂浮時(shí)，物體受到的浮力等于重力．