Question

把標有“8V 4W”和“12V 8W”的兩盞電燈L₁和L₂串聯(lián)后接在某電路中，為了保證兩燈長時間都不燒壞，電路兩端所加電壓的最大值是

17

V．若將這兩盞燈并聯(lián)使用，也保證兩燈長時間都不燒壞，在電路兩端所加最大電壓下，通過L₂的電流是串聯(lián)使用時電流的

8

9

倍．

Answer 1

分析：兩只燈泡串聯(lián)，已知兩只燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式I=

P

U

計算出它們的額定電流，為了讓每一個燈泡都能工作，結合串聯(lián)電路電流的特點，判斷電路中電流的大小，再利用公式R=

U2

P

計算出它們的電阻，結合串聯(lián)電路電阻的特點，計算出電路中的總電阻，從而可利用公式U=IR計算電源電壓；兩盞燈并聯(lián)使用，為了讓每一個燈泡都能工作，結合并聯(lián)電路電壓的特點，判斷電路兩端電壓的大小，已知燈L₂的電阻，可利用公式I=

U

R

計算出通過L₂的電流，再與串聯(lián)時的電流進行比較即可．

解答：解：
兩只燈泡串聯(lián)，
∵U₁=8V，P₁=4W，U₂=12V，P₂=8W，
∴I₁=

P1

U1

=

4W

8V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

8W

12V

≈0.67A，
為了讓每一個燈泡都能工作，
所以此時電路中的電流為：I=0.5A，
R₁=

U12

P1

=

(8V)2

4W

=16Ω，R₂=

U22

P2

=

(12V)2

8W

=18Ω，
此時電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=16Ω+18Ω=34Ω，
∴電源電壓為：U=IR=0.5A×34Ω=17V；
兩只燈泡并聯(lián)，
∵U₁=8V，U₂=12V，
為了讓每一個燈泡都能工作，
所以此時電路兩端的電壓為：U=8V，
∵R₂=18Ω，
∴并聯(lián)時通過L₂的電流是I2并=

U

R2

=

8V

18Ω

=

4

9

A，
串聯(lián)時電路中的電流為I=0.5A=

1

2

A，
從而可知，

I2并

I

=

4 9 A

1 2 A

=

4

9

×2=

8

9

，
所以，通過L₂的電流是串聯(lián)使用時電流的

8

9

倍．
故答案為：17，

8

9

．

點評：本題考查電壓、電流、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，以及知道串、并聯(lián)電路的電流規(guī)律，電阻規(guī)律，電壓的規(guī)律，難點是對于額定電壓和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯(lián)時比較電流取小的，并聯(lián)時比較電壓取小的，這也是本題的重點．