Question

2．如圖所示，電燈L₁、L₂分別標(biāo)有“220V 25W”和“220V 100W”字樣，現(xiàn)將它們串聯(lián)后接在220伏特的電路兩端，則燈L₁和燈L₂消耗的實(shí)際功率P₁′、P₂′分別為多少瓦？（至少用兩種方法）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，然后利用兩燈泡串聯(lián)時(shí)通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩燈泡實(shí)際功率．
（2）根據(jù)歐姆定律求得其中一個(gè)燈泡兩端電壓，然后可知知另一個(gè)燈泡兩端電壓，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω；
R₂=$\frac{{U}_{額2}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
兩只燈泡L₁、L₂串聯(lián)在電路中時(shí)，電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{1936Ω+484Ω}$=$\frac{1}{11}$A；
燈泡L₁的實(shí)際功率：
P₁=I²R₁=（$\frac{1}{11}$A）²×1936Ω=16W；
P₂=I²R₂=（$\frac{1}{11}$A）²×484Ω=4W．
（2）將它們串聯(lián)后接在220伏特的電路兩端，由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡L₁的實(shí)際電壓U₁=IR₁=$\frac{1}{11}$A×1936Ω=176V，
燈泡L₁的實(shí)際功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（176V）}^{2}}{1936Ω}$=16W，
燈泡L₂兩端電壓U₂=220V-176V=44V，
燈泡L₂的實(shí)際功率P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（44V）}^{2}}{484Ω}$=4W．
答：燈L₁消耗的實(shí)際功率為16W，燈泡L₂消耗的實(shí)際功率為4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，靈活的選取公式（P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R）是關(guān)鍵．