Question

19．為了給立方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的壓力F把漂浮在油面上的工件緩慢地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，壓力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示．小科覺(jué)得圖中CB的延長(zhǎng)線BA段是沒(méi)有意義的，老師告訴他：力F為負(fù)值時(shí)，表明它的方向與原來(lái)的方向相反了．（g=10N/kg）
（1）分析BC段：隨著h的增大，工件所受的浮力大小將變大，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)大小將變大（填“變大、不變、變小”），當(dāng)h₁=0.2m時(shí)，工件處于漂浮狀態(tài)（填“漂浮、懸浮、下沉”）．
（2）A點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該為（-400，0），該立方體的重400N，體積為0.125m³．
（3）試計(jì)算油的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和壓強(qiáng)公式P=ρ_油gh，用控制變量法，F(xiàn)與V_排有關(guān)，P隨h的減小而減小可判斷；
（2）由圖乙中坐標(biāo)系，可得到a的值，它表示工件與油面的距離為0時(shí)，工件受到的豎直向上的拉力，即等于自身受到的重力；
C點(diǎn)的坐標(biāo)為（600，0.5），表示物體完全浸沒(méi)，即物體的邊長(zhǎng)為0.5m時(shí)，可計(jì)算出物體的體積；
（3）物體完全浸沒(méi)時(shí)，施加的壓力與物體重力之和等于受到的浮力．根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得這種油的密度．

解答 解：（1）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和壓強(qiáng)公式p=ρ_油gh，隨著h的增大，工件排開(kāi)油的體積也隨之增大，所以，受到的浮力將變大，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)也變大；
當(dāng)h₁=0.2m時(shí)，壓力F=0，則物體的重力等于浮力，處于懸浮狀態(tài)，又因?yàn)榇藭r(shí)物體浸入深度h1=0.2 m＜物體邊長(zhǎng)0.5m，所以物體處于漂浮狀態(tài)；
（2）由圖乙坐標(biāo)系，
可知道A是一次函數(shù)為y=kx+b上的一點(diǎn)，函數(shù)過(guò)（0，0.2）和（600，0.5）兩點(diǎn)，所以，函數(shù)為y=5×10^-4x+0.2；
當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-400；則a=400，它表示的量就是工件受到的重力；
物體的邊長(zhǎng)為a=0.5m，則體積V=（0.5m）³=0.125m³．
（3）由圖象知，物體受到的重力G=400N，物體完全浸沒(méi)時(shí)施加的壓力為F=600N，物體的邊長(zhǎng)為a=0.5m，
當(dāng)物體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為F_浮=ρ_油ga³，
即ρ_油ga³=400N+600N，
ρ_油×10N/kg×（0.5m）³=400N+600N，
解得ρ_油=0.8×10³kg/m³．
故答案為：（1）變大；變大；漂�。唬�2）-400；400；0.125；（3）油的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，能熟練運(yùn)用公式計(jì)算；關(guān)鍵是正確讀圖，知道圖中各點(diǎn)表達(dá)的信息，考查了學(xué)生的讀圖能力．