Question

9．如圖所示，定值電阻的阻值為10Ω，當(dāng)只有S₁閉合時燈L恰好正常發(fā)光，功率為5W，當(dāng)再閉合S₂時，電路的總功率變?yōu)?5W．求：
（1）電源電壓和燈L的電阻．
（2）如果要使該電路的總功率減小為7W，而且只能改變定值電阻和燈L其中的一個的阻值，請問只能改誰，改變?yōu)槎嗌佴福?

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只有S₁閉合時，電路為L的簡單電路，再閉合S₂時，R與L并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知燈泡的功率不變，根據(jù)總功率等于各用電器功率之和求出電阻R的功率，利用并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）由題意可知，電路的總功率減小了8W，燈泡的功率小于總功率的改變量，只能改變定值電阻和燈L其中的一個的阻值使電路的總功率減小為7W，則只能改變電阻R的功率，先求出改變后電阻的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出改變后電阻的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)只有S₁閉合時，電路為L的簡單電路，再閉合S₂時，R與L并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，燈泡L的功率不變，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，電阻R的功率：
P_R=P-P_L=15W-5W=10W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U=$\sqrt{{P}_{R}R}$=$\sqrt{10W×10Ω}$=10V，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω；
（2）由題意可知，只能改變定值電阻和燈L其中的一個的阻值使電路的總功率減小為7W，
則，電路總功率的變化量：
△P=P-P′=15W-7W=8W，
因燈泡的功率5W小于電路總功率的變化量8W，
所以，只能改變電阻R的功率，
改變電阻后電阻的功率：
P_R′=P′-P_L=7W-5W=2W，
所以，改變后電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}′}$=$\frac{（10V）^{2}}{2W}$=50Ω．
答：（1）電源電壓為10V，燈L的電阻為20Ω；
（2）只能改定值電阻的阻值，改變?yōu)?0Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷電路總功率減小時改變的電路元件是關(guān)鍵，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．