Question

20．如圖所示，斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部，所需拉力分別為F₁和F₂，所做的功分別為W₁和W₂，斜面的機(jī)械效率分別為η₁和η₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若斜面AB和AC均光滑F(xiàn)₁＞F₂，W₁＞W(wǎng)₂，η₁=η₂
• B． 若斜面AB和AC表面粗糙程度相同F(xiàn)₁＜F₂，W₁＜W₂，η₁＜η₂
• C． 若斜面AB和AC均光滑F(xiàn)₁＜F₂，W₁=W₂，η₁=η₂
• D． 若斜面AB和AC表面粗糙程度相同F(xiàn)₁＜F₂，W₁＞W(wǎng)₂，η₁＜η₂

Answer 1

分析 （1）把同一物體沿斜面AB和AC分別拉到頂端A，提升的高度h相同，有用功相同；若斜面都光滑，說明沒有摩擦，所以不做額外功，拉力做的總功相同；由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知機(jī)械效率相同；由圖可知，L_AB＞L_AC，利用W=Fs可得拉力大小關(guān)系；
（2）把同一物體沿斜面AB和AC分別拉到頂端A，提升的高度h相同，有用功相同；
若斜面AB和AC表面粗糙程度相同，斜面坡度越小，越省力，可得F₁、F₂大小關(guān)系；
拉動同一物體，斜面坡度越小，物體對斜面的壓力越大，物體受到的摩擦力越大；可得在斜面AB、AC受到的摩擦力大小關(guān)系；由于L_AB＞L_AC，可以比較利用斜面AB、AC做的額外功大小關(guān)系；由于W_總=W_有用+W_額，可得拉力做的總功大小關(guān)系；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%比較機(jī)械效率大小關(guān)系．

解答 解：
（1）把同一物體沿斜面AB和AC分別拉到頂端A，提升的高度h相同，由W=Gh可知兩次做的有用功相同，即W_有用1=W_有用2；
若斜面都光滑，說明沒有摩擦，所以不做額外功．則拉力做的總功W₁=W₂；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知，機(jī)械效率均為100%，則η₁=η₂；
由圖可知，L_AB＞L_AC，
因為W₁=W₂，W=Fs，
所以F₁＜F₂．
可見：F₁＜F₂，W₁=W₂，η₁=η₂，故A錯、C正確；
（2）把同一物體沿斜面AB和AC分別拉到頂端A，提升的高度h相同，由W=Gh可知兩次做的有用功相同，即W_有用1=W_有用2；
若斜面AB和AC表面粗糙程度相同，斜面坡度越�。�即斜面越長），越省力，所以F₁＜F₂，
拉動同一物體，斜面坡度越小，物體對斜面的壓力越大，物體受到的摩擦力越大；斜面坡度越大，物體對斜面的壓力越小，物體受到的摩擦力越��；則物體在斜面AB、AC受到的摩擦力關(guān)系為f₁＞f₂．
因為L_AB＞L_AC，W_額=fs，
所以利用斜面AB、AC做的額外功W_額1＞W(wǎng)_額2；
因為W_總=W_有用+W_額，
所以拉力做的總功：W₁＞W(wǎng)₂；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知，η₁＜η₂．
可見，F(xiàn)₁＜F₂，W₁＞W(wǎng)₂，η₁＜η₂，故B錯、D正確．
故選CD．

點評 本題考查斜面的省力情況、物體做功大小、機(jī)械效率大小的比較．若接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功；若接觸面粗糙程度相同，可以通過比較壓力大小來比較摩擦力大小、額外功大�。�