Question

在圖示的電路中，電源電壓為30V，電阻R=30Ω，滑動變阻器的最大阻值為50Ω．
（1）滑動變阻器的滑片P由a端滑到b端的過程，電壓表的最大讀數(shù)是多少？
（2）若改用電壓表的量程為0～15V，要使它接在電路中不燒壞，滑動變阻器的滑片P只能在阻值多大的范圍內(nèi)滑動？
（3）若把一只量程為0～0.6A的電流表接在圖甲中的C、D兩點(diǎn)上，如圖乙所示，為了不損壞電流表和電壓表，滑動變阻器的滑片P只有在阻值多大范圍內(nèi)滑動？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)滑片P位于b端時電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)；
（2）由電路圖可知，電壓表測滑片P左側(cè)部分電阻兩端的電壓，滑片的移動不能改變接入電路中的電阻，但能改變電壓表所測部分的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)為15V時電壓表所測部分的最大電阻，進(jìn)一步得出滑片P移動的范圍；
（3）由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出其大小；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，R與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑片P左側(cè)部分電阻兩端的電壓，
當(dāng)滑片P位于b端時電壓表的示數(shù)最大，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R+R0

=

30V

30Ω+50Ω

=0.375A，
電壓表的最大示數(shù)：
U_0max=IR₀=0.375A×50Ω=18.75V；
（2）電壓表的量程為0～15V，要使電壓表不燒壞，
則當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，滑片P左側(cè)部分的電阻最大為：
R_0左=

U0

I

=

15V

0.375A

=40Ω，
∴滑片P移動的范圍為0～40Ω；
（3）由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)電流表的示數(shù)I_max=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R_總=

U

Imax

=

30V

0.6A

=50Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_0min=R_總-R=50Ω-30Ω=20Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₀=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=30V-15V=15V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UR

R

=

U0

R0max

，即

15V

30Ω

=

15V

R0max

，
解得：R_0max=30Ω，
∴滑動變阻器接入電路中的最大阻值為20Ω～30Ω．
答：（1）滑動變阻器的滑片P由a端滑到b端的過程，電壓表的最大讀數(shù)是18.75V；
（2）若改用電壓表的量程為0～15V，要使它接在電路中不燒壞，滑動變阻器的滑片P只能在阻值0～40Ω的范圍內(nèi)滑動；
（3）如圖乙所示，為了不損壞電流表和電壓表，滑動變阻器的滑片P只有在阻值20Ω～30Ω范圍內(nèi)滑動．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白滑動變阻器在電路中的作用和電表示數(shù)最大時滑片位置的判斷．