Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點(diǎn)．若兩種液體的質(zhì)量相等，則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是pApB；若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲p乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

【答案】＜；＞
【解析】解：由于兩種液體的質(zhì)量相等時(shí)，甲液體的體積小于乙液體的體積，根據(jù)ρ=知甲液體的密度大于乙液體的密度，由于A、B兩點(diǎn)離容器底等高，故A點(diǎn)距容器底這段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大；但又由于二種液體的質(zhì)量相等，所以它們對(duì)容器底的壓力是相等的，面積又相等，故兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等；故A點(diǎn)的壓強(qiáng)pA等于液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)減去A點(diǎn)距容器底的那段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故pA<pB；
若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，但A點(diǎn)距液面的高度比B點(diǎn)小，由公式p=ρgh可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，又因?yàn)?/span>A、B兩點(diǎn)離容器底等高，故A點(diǎn)距容器底這段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大，則兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)應(yīng)該等于A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)分別加上A、B兩點(diǎn)距容器底的那段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故p甲 > p乙。
故答案為：＜；＞。先根據(jù)ρ=判斷甲、乙兩種液體密度的大小，根據(jù)p=ρgh判斷A、B兩點(diǎn)以下的液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小后再判斷A、B兩點(diǎn)處的壓強(qiáng)大��；根據(jù)p=ρgh和A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)的大小判斷兩種液體密度的大小，再根據(jù)p=ρgh判斷A、B兩點(diǎn)以下的液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小后再判斷全部液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)。