Question

（2011?許昌二模）小明的父親為了解決全家人夏季淋浴問(wèn)題，他利用一個(gè)圓柱形金屬桶、一個(gè)拉力傳感器、一個(gè)圓柱體物體和細(xì)線制作了一個(gè)太陽(yáng)能淋浴器．初步設(shè)計(jì)如圖所示．其中圓柱體物體通過(guò)細(xì)線與拉力傳感器相連．當(dāng)圓柱體下端剛好離開(kāi)水面時(shí)，拉力傳感器讀數(shù)（即細(xì)繩拉力）為F₁=10N，拉力傳感器中的開(kāi)關(guān)閉合，通過(guò)水泵從進(jìn)水口向桶內(nèi)注水．當(dāng)圓柱體上端剛好沒(méi)入水中時(shí)，拉力傳感器讀數(shù)（即細(xì)繩拉力）為F₂=6.3N，拉力傳感器中的開(kāi)關(guān)斷開(kāi)停止注水．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．則
（1）所用圓柱體的質(zhì)量為多少？
（2）當(dāng)圓柱體上端剛好沒(méi)入水中時(shí)，圓柱體所受的浮力為多少？
（3）所用圓柱體的密度為多少？

Answer 1

分析：（1）通過(guò)拉力傳感器的讀數(shù)可得出圓柱體的重力，進(jìn)而求出其質(zhì)量；
（2）利用稱(chēng)重法的表達(dá)式，可求出圓柱體剛好沒(méi)入水中時(shí)的浮力；
（3）利用浮力公式的變形，可求出圓柱體的體積，再利用密度的公式進(jìn)行計(jì)算，可求出圓柱體密度的大�。�

解答：解：（1）當(dāng)圓柱體下端剛好離開(kāi)水面時(shí)，圓柱體的重力等于細(xì)繩拉力，即：
G=F₁=10N，所以圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg；
（2）當(dāng)圓柱體上端恰沒(méi)入水中時(shí)，圓柱體所受浮力為
F_浮=G-F₂=10N-6.3N=3.7N；
（3）因?yàn)镕_浮=ρ_水V_排g，
所以V_排=

F浮

ρ水g

=3.7N÷（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=3.7×10^-4m³
圓柱體的密度ρ_物=

m

V排

=

1kg

3.7×10-4m3

≈2.7×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的質(zhì)量為1kg；
（2）當(dāng)圓柱體剛好沒(méi)入水中時(shí)，所受的浮力為3.7N；
（3）所用圓柱體的密度為2.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：理解裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能熟練運(yùn)用重力的公式、稱(chēng)重法的表達(dá)式、浮力公式、密度的公式才能順利解答此題．