Question

4．同學(xué)們利用電源、滑動變阻器和定值電阻R₀（阻值已知）以及兩個電流表A₁、A₂來測量未知電阻R_x的阻值．同學(xué)們設(shè)計了如圖A、B、C三個電路．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們認(rèn)為測量未知電阻R_x阻值的最佳方案為圖B電路．
（2）根據(jù)所選電路圖，請用筆畫線代替導(dǎo)線完成食物連接圖（D圖）．
（3）小宇在某次實驗中，測得電流表A₁的示數(shù)為I₁，A₂的示數(shù)為I₂，則待測電阻R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
（4）在某次測量中，小宇發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片P，兩個電流表A₁、A₂的示數(shù)始終相等，即I₁=I₂，由此判斷出R_x處的故障是斷路．

Answer 1

分析 （1）要測R_X的阻值，一定要測得R_X的電壓和電流，能測量電壓和電流，并且能完成多次測量的電路圖是最佳方案．
（2）由電路圖連實物圖：從電源正極開始，按照電流方向，先連一條元件比較多的支路，然后找到分支點和匯合點．
連接過程中，注意電壓表、電流表的量程，正負(fù)接線柱，連接方式；注意滑動變阻器選擇一上一下與電路圖中接入的部分對應(yīng)．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電流和電壓特點，求出R_X的電流，求出R_X與R₀的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路支路電壓相等，列等式求R_X．
（4）A₂在干路上，A₁在支路上，移動滑片，A₁和A₂示數(shù)相等，R_X的支路斷開．

解答 解：
（1）A、不能直接或間接測量電壓，無法求得R_X．
B、可以知道干路電流和R₀支路的電流，可求出R_X支路電流，
知R₀的電阻和電流，求出R₀的電壓，根據(jù)各支路電壓相等，求出R_X的電壓，
根據(jù)R=$\frac{U}{I}$，可求出R_X的阻值，并且移動滑片能完成多次測量，求電阻平均值可減小誤差．
C、不能直接或間接求出R_X的電壓，無法求得R_X．
（2）電路電壓和電流未知，都接大量程．電流從電壓表和電流表正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出．
滑動變阻器選擇一上一下接線柱．
從電源正極開始，依次經(jīng)開關(guān)、A₂、A₁、R₀、滑動變阻器，到電源的負(fù)極．A₂和A₁之間的任意接線柱是分點，R₀和滑動變阻器之間任意接線柱是合點，從分支點經(jīng)R_X到匯合點．如圖：

（3）I_X=I₂-I₁，所以，U_X=I_XR_X=（I₂-I₁）R_X，
又因為，U₀=I₁R₀，
U_X=U₀，
所以，（I₂-I₁）R_X=I₁R₀，
所以，R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
（4）移動滑片，A₁與A₂示數(shù)相等，R_X支路電流為0，R_X支路斷路．
故答案為：
（1）B；（2）見上圖；（3）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（4）斷路．

點評 伏安法測電阻實驗中，只有電壓表或只有電流表時，借助已知電阻照常能完成實驗．
（1）只有電壓表，已知電阻與被測電阻、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量已知電阻電壓和被測電阻的電壓，滑動變阻器保護(hù)電路和改變電壓完成多次實驗．
（2）只有電流表，已知電阻與被測電阻并聯(lián)，再與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量已知電阻和被測電阻的電流，滑動變阻器保護(hù)電路和改變電流完成多次實驗．