Question

（2013?襄城區(qū)模擬）圖是某車展上一輛叫“都市螞蟻”的概念車，這款概念車小巧實(shí)用，有利于緩解城市交通擁堵．該車質(zhì)量為400kg，總體積0.75m³，輪胎與地面的總接觸面積200cm²，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg（相當(dāng)于兩人）（g=10N/kg）
（1）標(biāo)準(zhǔn)乘載下，“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若“都市螞蟻”車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為1000W，勻速行駛1×10⁴m過程中做功為2×10⁶J．則在此過程中“都市螞蟻”車受到的牽引力是多大？“都市螞蟻”車的行駛速度多大？
（3）航模社的同學(xué)想將此車改進(jìn)成“水陸兩棲螞蟻車”．若該車密封良好，請(qǐng)通過計(jì)算說明標(biāo)準(zhǔn)乘載下它能浮在水面上，并求露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）標(biāo)準(zhǔn)乘載下，車對(duì)水平路面的壓力等于車重和標(biāo)準(zhǔn)乘載的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）已知?jiǎng)蛩傩旭?×10⁴m過程中做的功，根據(jù)W=Fs求出車受到的牽引力，然后根據(jù)P=Fv求出車的行駛速度；
（3）根據(jù)漂浮的條件和阿基米德原理求出標(biāo)準(zhǔn)乘載下車漂浮時(shí)排開水的體積，然后與車的總體積相比較即可判斷是否能漂浮在水面上，兩者相減即為露出水面的體積．

解答：已知：m_車=400kg，m_乘=100kg，S=200cm²=0.02m²，g=10N/kg，V=0.75m³，P=1000W，S=1×10⁴m，W=2×10⁶J，ρ=.0×103kg/m3
求：（1）標(biāo)準(zhǔn)乘載下，“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)p；
（2）車受到的牽引力F_牽，車的行駛速度v；
（3）通過計(jì)算說明標(biāo)準(zhǔn)乘載下它能浮在水面上，求出露出水面的體積V_排
解：（1）車對(duì)水平路面的壓力：
F=G=（m_車+m_乘）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，
車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

5000N

0.02m2

=2.5×10⁵Pa；
（2）根據(jù)W=Fs可得，車受到的牽引力：
F_牽=

W

s

=

2×106J

1×104m

=200N，
根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得，車行駛的速度：
v=

P

F牽

=

1000W

200W

=5m/s；
（3）標(biāo)準(zhǔn)乘載下車在水中漂浮時(shí)，受到的浮力F_浮=G=5000N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴車排開水的體積：
V_排=

F浮

ρg

=

5000N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.5m³，
∵0.5m³＜0.75m³，
∴車可以浮在水面上，
露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2.5×10⁵Pa；
（2）車受到的牽引力是200N，車的行駛速度為5m/s；
（3）車能漂浮在水面上，露出水面的體積是0.25m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式和做功公式、功率公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的綜合應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較大，但都是基本內(nèi)容，只要認(rèn)真做，不難解決．