Question

（2011?黔南州）一根粗細均勻的長為L的金屬導線，其電阻為R．當把它均勻拉長到2L時，其電阻為

4R

，當把它對折后使其長度為L/2時，電阻為

1

4

R

，粗細不變使其長度變?yōu)長/2，則電阻為

1

2

R

．

Answer 1

分析：導體的電阻大小與導體的長度、橫截面積和材料有關(guān)，長度越大，橫截面積越小，電阻越大．據(jù)此分析回答．

解答：解：一根粗細均勻的長為L的金屬導線，其電阻為R，當把它均勻拉長到2L時，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，同時橫截面變?yōu)樵瓉淼?span id="o6oywy8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，這樣使導線的電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，為4R；
當把它對折后使其長度為

L

2

時，長度變?yōu)樵瓉淼?span id="28cscsk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，同時橫截面變?yōu)樵瓉淼?倍，這樣使導線的電阻變?yōu)樵瓉淼?span id="qg422kk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，為

1

4

R；
粗細不變使其長度變?yōu)?span id="6eeooug" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

L

2

，導線的電阻變?yōu)樵瓉淼?span id="gs8gaou" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，為

1

2

R．
故答案為：4R；

1

4

R；

1

2

R．

點評：知道導體的電阻大小與導體的長度（當材料和橫截面積一定時，導線越長、電阻越大）、橫截面積（當材料和長度一定時，導線越細、電阻越大）的具體關(guān)系是本題的關(guān)鍵．