Question

11．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進了百姓人家．一輛使用汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率為20kW．若小汽車行駛過程中消耗的汽油為20kg，小汽車發(fā)動機的效率為30%，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg．求小汽車在這段路程中：
（1）所受的阻力；
（2）行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）知道發(fā)動機的實際功率和小汽車的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的變形公式F=$\frac{P}{v}$求出小汽車受到的牽引力，再根據(jù)二力平衡條件求出汽車所受的阻力；
（2）知道汽油的質(zhì)量和熱值，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，然后根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式W=ηQ_放求出小汽車發(fā)動機牽引力做的功，
最后根據(jù)W=Fs的變形公式s=$\frac{W}{F}$求出小汽車行駛的路程．

解答 解：（1）發(fā)動機的實際功率P=20kW=2×10⁴W，
小汽車的速度v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，小汽車受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{20m/s}$=1000N，
小汽車在水平路面上勻速行駛，
根據(jù)二力平衡條件可知，汽車所受的阻力f=F=1000N．
（2）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=20kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，小汽車發(fā)動機牽引力做的功：
W=ηQ_放=30%×9.2×10⁸J=2.76×10⁸J，
由W=Fs得，小汽車行駛的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{1000N}$=2.76×10⁵m．
答：（1）所受的阻力為1000N；
（2）行駛的路程為2.76×10⁵m．

點評 本題主要考查學(xué)生對功率計算公式、功的計算公式及燃料完全燃燒放熱公式的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要注意單位的換算．