Question

15．如圖所示是檢測某一傳感器的電路圖，這種傳感器上標(biāo)有“6V、1.8W”的字樣（該傳感器可看作一個(gè)純電阻電器），滑動變阻器上標(biāo)有“10Ω、1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．求：
（1）這種傳感器的電阻R₀是多少？
（2）如果在a、b之間所加的恒定電壓為6V、試分析當(dāng)滑動變阻器的阻值變化時(shí)，電阻值為R₀的傳感器兩端的電壓變化范圍．
（3）根據(jù)技術(shù)資料可知，如果測得該傳感器的實(shí)際電阻與第（1）問中R₀的值（稱為額定值）偏差大于1Ω，則該傳感器就不能正常使用．實(shí)際檢測時(shí)，將一個(gè)電壓恒定的電源加在圖a、b之間，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁的阻值，改變電路中電流表和電壓表的示數(shù)，檢測數(shù)據(jù)記錄如下表：

檢 測 次 數(shù)	電流表示數(shù)/A	電壓表示數(shù)/V
第1次	0.18	1.68
第2次	0.22	0.90

通過計(jì)算分析，你認(rèn)為這個(gè)傳感器是否可以正常使用？此時(shí)在a、b之間所加電源的電壓是多大？

Answer 1

分析 （1）知道傳感器的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出傳感器的電阻；
（2）由P=UI求出傳感器正常工作時(shí)的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程相比較確定電路中的電流，然后確定傳感器兩端的最大電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出傳感器兩端的最大電壓，然后得出答案；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路中部分電路電壓之和等于總電壓，可以列出兩個(gè)式子，聯(lián)立可以解出a、b間所加的電壓和此時(shí)傳感器電阻，進(jìn)而比較它的阻值變化情況，得出它是否可以使用．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，傳感器的電阻：
R₀=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω；
（2）由P=UI可得，傳感器正常工作時(shí)的電流：
I₀=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的電流最大為0.3A，此時(shí)傳感器兩端電壓為6V，
當(dāng)滑動變阻器接入阻值為R₁=10Ω時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
則傳感器兩端電壓：
U₂=I₁R₀=0.2A×20Ω=4V，
則傳感器兩端電壓變化范圍是4V～6V；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U_ab=U_傳+U₀，
將表中數(shù)據(jù)代入可得：
1.68V+0.18A×R_傳=U_ab，
0.90V+0.22A×R_傳=U_ab，
解得：R_傳=19.5Ω，U_ab=5.19V，
傳感器的電阻變化R₀-R_傳=20Ω-19.5Ω=0.5Ω＜1Ω，則這個(gè)傳感器仍可使用．
答：（1）這種傳感器的電阻R₀是20Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的阻值變化時(shí)，電阻值為R₀的傳感器兩端的電壓變化范圍為4V～6V；
（3）這個(gè)傳感器可以正常使用，此時(shí)在a、b之間所加電源的電壓是5.19V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生各方面的能力，學(xué)生在做這類題目時(shí)要膽大細(xì)心認(rèn)真，并且會結(jié)合數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識去解決物理中的問題．