Question

13．現(xiàn)有“6V 3W”的燈泡L₁和“6V 6W”的燈泡L₂，將他們接入電路中，不考慮燈絲電阻的變化．下列關(guān)于兩只燈泡的說法正確的是（　�。�

• A． 串聯(lián)后接到12V電源的兩端，兩燈均能正常發(fā)光
• B． 串聯(lián)工作時，L₂較亮，并聯(lián)工作時，L₁較亮
• C． 串聯(lián)工作時，L₁和L₂兩端的電壓之比為1：2；并聯(lián)工作時，L₁和L₂中的電流之比為2：1
• D． 串聯(lián)工作時，L₁和L₂的功率之比為2：1； 并聯(lián)工作時，L₁和L₂的功率之比為1：2

Answer 1

分析 （1）當(dāng)燈泡兩端實際電壓和額定電壓相等時，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)燈泡銘牌算出每個燈泡的電阻，再利用I=$\frac{U}{R}$計算電路電流，結(jié)合U=IR計算每只燈泡兩端的實際電壓并與燈泡的額定電壓比較，從而判斷兩燈泡串聯(lián)時是否可以同時正常發(fā)光，
（2）燈泡的明暗要比較燈泡的實際功率，實際功率越大，燈泡越亮，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)P=I²R比較它們的實際功率大小進行判斷；
（3）串聯(lián)電路中電流處處相等，利用$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$進行計算；并聯(lián)電路兩燈兩端電壓相等，利用I₁R₁=I₂R₂進行計算；
（4）串聯(lián)電路中電流處處相等，利用$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$進行計算；并聯(lián)電路兩燈兩端電壓相等，利用$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$進行計算．

解答 解：A、由題可知，L₁與L₂串聯(lián)，L₁電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；L₂電阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
電路電流I=$\frac{{U}_{總}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{2}{3}$A
L₁兩端電壓U₁=IR₁=$\frac{2}{3}$A×12Ω=8V≠6V
L₂兩端電壓U₂=U-U₁=12V-8V=4V≠6V
因此L₁L₂均不能正常發(fā)光，故A不正確；
B、兩燈串聯(lián)，則通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R，R₁＞R₂，可得L₁的實際功率較大，因此較亮；
兩燈并聯(lián)，則它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R₁＞R₂，可得L₂的實際功率較大，因此較亮；故B不正確；
C、兩燈串聯(lián)時：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；兩燈并聯(lián)時：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；故C不正確；
D、串聯(lián)工作時：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；并聯(lián)工作時：$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；故D正確；
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意兩燈泡正常發(fā)光時的電流不同時，它們串聯(lián)時不可能同時正常發(fā)光．