Question

18．在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠的質(zhì)量為900g，浸沒在水中稱量時，王冠重8.5N，則這頂王冠在水中所受的浮力為0.5N，王冠的密度是18×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知王冠的質(zhì)量，可求其重力，要算王冠受到的浮力，可根據(jù)彈簧秤測量法去計算：F_浮=G-F_示；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出王冠的體積，由密度公式求出密度．

解答 解：王冠的重力：G=mg=0.9kg×10N/kg=9N；
王冠浸在液體中后，彈簧秤的示數(shù)減小，這是因為王冠此時受到了液體對它向上的浮力作用，
王冠所受的浮力大�。篎_浮=G-F_示=9N-8.5N=0.5N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，王冠的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5×10^-4m³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=18×10³kg/m³．
故答案為：0.5；18×10³．

點(diǎn)評 用彈簧秤測量浮力，在很多浮力計算題和實驗題中都會經(jīng)常出現(xiàn)，一定要掌握．本題還考查了阿基米德原理的應(yīng)用，計算王冠的密度關(guān)鍵是根據(jù)浮力知識得出王冠的體積．