Question

體積為1.0×10^-3m³的正方體木塊，投入如圖所示裝有水的容器中，靜止后露出水面的高度為5×10^-2 m，容器的底面積為0.04m²（g取10N/kg）．
求：（1）木塊受到的浮力
（2）投入木塊后，容器底增加的壓強
（3）若將此木塊投入某液體中，露出液面高度為4cm，求這種液體的密度．

Answer 1

分析：（1）知道正方體木塊的體積可求木塊的邊長，進而求出木塊排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）求出木塊排開水的體積，可求水面上升的高度，利用壓強公式求液體對容器底增加的壓強；
（3）求出木塊排開液體的體積，由于木塊漂浮，F(xiàn)_浮′=G，即ρ_液gV_排′=G，據(jù)此求出液體密度大�。�

解答：解：（1）木塊的邊長：
a=

3	1×10-3m3

=0.1m，
木塊排開水的體積：
V_排=a²（a-h₁）=（0.1m）²×（0.1m-0.05m）=5×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）水面上升高度：
h₂=

V排

S

=

5×10-4m3

0.04m2

=1.25×10^-2m，
增加的壓強：
p=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa；
（3）露出液面高度為h₃=4cm，木塊排開液體的體積：
V_排′=a²（a-h₃）=（0.1m）²×（0.1m-0.04m）=6×10^-4m³，
∵木塊漂�。�
F_浮′=G，
即：ρ_液gV_排′=G，
ρ_液=

G

gV排′

=

5N

10N/kg×6×10-4m3

≈0.83×10³kg/m³．
答：（1）木塊受到的浮力為5N；
（2）投入木塊后，容器底增加的壓強為125Pa；
（3）這種液體的密度0.83×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式、物體的漂浮條件的掌握和運用，靈活運用體積公式是本題的關鍵．