Question

（2011?陜西）某同學用圓柱形容器制作了一個測量物體質量的裝置．它的底部較重，可以豎直漂浮在水面，總質量為0.21kg，底面積為3×10^-3m²，不放物體時，在與水面所對應位置處標為質量的“0”刻度線，如圖．請解答下列問題（g取10N/kg）
（1）不放物體時．該裝置所受的浮力是多大？
（2）如圖所示，在該裝裝置中放入一個體積為1.5×10^-5m³的物塊A，它的底部在水面下的深度h=0.11m．此時，該裝置受到的浮力是多大？與水面所對應位置處的刻度線應標為多少克？
（3）物塊A的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）知道裝置的質量，利用重力公式求該裝置的重力，再根據(jù)物體的漂浮條件求受到的浮力；
（2）放入A后，求出該裝置排開水的體積，利用阿基米德原理求此時所受浮力；
根據(jù)漂浮條件求出此時的總重，進而求出物體A的重，再利用重力公式求物體A的質量，確定與水面所對應位置處的刻度線應標的質量數(shù)；
（3）又知道物塊A的體積，利用密度公式求物塊A的密度．

解答：解：（1）該裝置的重力：
G₀=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，
∵裝置漂浮，
∴F_浮=G₀=2.1N；
（2）放入A后，該裝置排開水的體積：
V=Sh=3×10^-3m²×0.11m=3.3×10^-4m³，
所受浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×1ON/kg×3.3×10^-4m³=3.3N，
∵該裝置仍漂浮，
∴G_總=F_浮′=3.3N
物塊A的重力：
G_A=G_總-G₀=3.3N-2.1N=1.2N，
物塊A的質量：
m_A=

GA

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg=120g，
∴與水面所對應位置處的刻度線應標為120g；
（3）物塊A的密度：
ρ_A=

mA

V

=

0.12kg

1.5×10-5m3

=8×10³kg/m³．
答：（1）不放物體時．該裝置所受的浮力是2.1N；
（2）此時該裝置受到的浮力是3.3N，與水面所對應位置處的刻度線應標為120g；
（3）物塊A的密度是8×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題．