Question

13．小明家住上了新樓房，新樓使用的是天然氣．小明想：將一壺水燒開究竟需要多少天然氣呢？他通過(guò)實(shí)踐收集如下數(shù)據(jù)：水壺里放入2000cm³、25℃的水，大火加熱直至沸騰．又在物理書中查到天然氣熱值為8×10⁷J/m³．[氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？
（2）如果小明家天然氣爐具的效率是30%，燒開這壺水，需燃燒多少m³的天然氣？

Answer 1

分析 （1）一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，已知水的質(zhì)量和比熱容以及初溫、末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)天然氣爐具的效率是30%，利用Q_放=Vq可求得需要燃燒多少m³的天然氣．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水壺里水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）因?yàn)樘烊粴鉅t具的效率是30%，
所以完全燃燒天然氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{30%}$=2.1×10⁶J，
由Q_放=Vq，
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02625m³．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收6.3×10⁵J的熱量；
（2）燒開這壺水，需要燃燒0.02625m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查熱量的計(jì)算和能量的利用效率，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，要注意一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃．