Question

5．將“2V，0.4W”的燈泡和“xxΩ，1A”的滑動變阻器接入如圖所示的電路中，一只電源電壓為3V保持不變，電流表所使用的量程是0-0.6A，閉合開關(guān)后調(diào)節(jié)滑片的過程中，燈泡消耗的最小功率為0.1W，則滑動變阻器的最大阻為20Ω，滑動變阻器允許接入電路的最小阻值為5Ω（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)P=I²R和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器允許接入電路的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{0.4W}$=10Ω，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.1W}{10Ω}}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_L=30Ω-10Ω=20Ω；
（2）燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A＜1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.2A，
電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
滑動變阻器允許接入電路的最小阻值：
R_滑′=R′-R_L=15Ω-10Ω=5Ω．
故答案為：20；5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，要會確定電路中的最大電流和燈泡的最小功率．