Question

【題目】組合機械在工業(yè)生產(chǎn)中有廣泛的應用，如圖為某組合機械示意圖，杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，AO：OB=4：1，一個體重為600N的人用豎直向下的力拉繩子自由端，使動滑輪O1的上拉鉤對杠桿B端產(chǎn)生一個豎直向下的拉力F拉，使杠桿在水平位置保持靜止，杠桿自重、滑輪重、繩重及摩擦均不計。

（1）A端所掛重物的重力為300N，則人對繩子自由端的拉力是多少？

（2）作出此時人的受力示意圖。

（3）若人與地面的接觸面積為400cm2，則人對地面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】（1）400N；（2）（3）5000Pa。

【解析】（1）由題知，-------①，設滑輪O1對B端的拉力為FB，由杠桿的平衡條件有：G物AO＝FBOB，即：300N×AO＝FB×OB--------②，由①②解得：FB＝1200N，因為力的作用是相互的，所以B端對滑輪O1向上的拉力為：F拉＝FB＝1200N，杠桿自重、滑輪重、繩重及摩擦均不計，對滑輪O1進行受力分析，B端對滑輪O1向上的拉力和下面3段繩子的拉力平衡，所以人對繩子自由端的拉力：F＝F拉＝1200N＝400N；（2）人受到的重力G人＝600N，還受向上的拉力F和向上的支持力；由力的平衡條件可知，地面對人的支持力：F支＝G人-F＝600N-400N＝200N，人的受力示意圖，如圖所示：

；（3）人對地面的壓力大小等于地面對人的支持力，即：F壓＝F支＝200N，

所以人對地面的壓強：p＝＝5000Pa。

答：（1）人對繩子自由端的拉力是400N；

（2）人的受力示意圖見上圖；

（3）人對地面的壓強是5000Pa。