Question

3．如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端時(shí)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)U₁=8V，電流表的示數(shù)I₁=1A；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂．已知I₁：I₂=1：2，U₁：U₂=2：1．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電源兩端的電壓．

Answer 1

分析 先畫出閉合開關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端和b端時(shí)的等效電路圖．
（1）先根據(jù)比例關(guān)系求出U₂、I₂，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電阻R₁的阻值；
（2）把電阻R₁的阻值代入電源電壓的表達(dá)式即可求出電源兩端的電壓．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端時(shí)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于b端時(shí)，等效電路如圖乙所示．

（1）因U₁=8V，I₁=1A，I₁：I₂=1：2，U₁：U₂=2：1，
所以，I₂=2A，U₂=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
甲圖中電源的電壓U=U₁+I₁R₁=1A×R₁+8V，
乙圖中電源的電壓U=U₂+I₂R₁=2A×R₁+4V，
因電源的電壓不變，
所以，1A×R₁+8V=2A×R₁+4V，
解得：R₁=4Ω；
（2）電源兩端的電壓：
U=U₁+I₁R₁=1A×4Ω+8V=12V．
答：（1）電阻R₁的阻值為4Ω；
（2）電源兩端的電壓為12V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和利用好電源的電壓不變這一條件．