Question

（2015•東營）小明家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，S₁是手動(dòng)開關(guān)，置于熱水器水箱外部；S₂是溫控開關(guān)，置于熱水器水箱內(nèi)部．當(dāng)水溫低于40℃時(shí)自動(dòng)閉合，達(dá)到40℃時(shí)自動(dòng)斷開；R₁和R₂均為用來加熱且阻值不變的電熱絲．使用時(shí)，手動(dòng)閉合開關(guān)S₁，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數(shù)如表所示：

 額定電壓                                                       220V

 頻率                                                              50Hz

 保溫功率                                                       220W

 加熱功率                                                       1980W

 水箱容量                                                       50L

 設(shè)定溫度                                                       40℃

（1）電熱絲R₁的阻值是多少？

（2）加熱時(shí)流過電熱絲R₂的電流是多少？

（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

           解：（1）當(dāng)只有S₁閉合時(shí)，R₁單獨(dú)工作，用電器處于保溫狀態(tài)，

由P=可得：R₁===220Ω；

（2）當(dāng)兩開關(guān)都處于閉合狀態(tài)時(shí)，兩電阻并聯(lián)，處于加熱狀態(tài)，

R₂的功率為P₂=P﹣P₁=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得電熱絲R₂的電流是：

I₂===8A；

（3）由ρ=得：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^﹣3 m³=50kg，

水吸收的熱量為：

Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃﹣20℃）=4.2×10⁶J

由P=可得消耗的電能為：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×10⁶J

熱水器的效率為：

η=×100%=×100%≈70.7%．

答：（1）電熱絲R₁的阻值是220Ω；

（2）加熱時(shí)流過電熱絲R₂的電流是8A；

（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．