如圖所示,粗細(xì)均勻的蠟燭長l0,它底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵塊.現(xiàn)將它直立于水中,它的上端距水面h.如果將蠟燭點燃,且每分鐘燒去蠟燭的長為Δl,則從點燃蠟燭時開始計時,經(jīng)多少時間蠟燭熄滅.(設(shè)蠟燭的密度為ρ1,水的密度為ρ2)
解:開始燃燒時為零時間,此時滿足平衡關(guān)系 G鐵+G蠟=F浮鐵+F浮蠟 C鐵+ρ1l0Sg=ρ2g(l0-h)S+F鐵浮(注意這兩個平衡關(guān)系的表達(dá)) 熄滅時,蠟燭處于平衡狀態(tài),所用時間為 tG鐵+=F浮鐵+ (注意這兩個平衡關(guān)系的表達(dá)) G鐵+ρ1(l0-x)Sg=ρ2g(l0-x)S+F鐵浮(其中x為燒去的長度) 得 x=一分鐘燒去Δ l,t時間繞去x,則t==(此式t的單位為分鐘)答案:經(jīng) 分鐘的時間蠟燭熄滅.思路分析:蠟燭在燒去的時候,根據(jù)平衡關(guān)系,重力減少,浮力不變,則有 F浮>G,所以平衡將被破壞.從燒到熄滅的過程,蠟燭要一邊燒一邊上浮,直到浮力和重力相等,此時蠟燭應(yīng)為懸浮狀態(tài),滿足二力平衡條件. |
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