(2009?棗莊)汶川地震造成河道堵塞形成了許多堰塞湖,對周邊居民的生命財產(chǎn)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅.唐家山堰塞湖的水位天天上漲,是一處極高危險等級的堰塞湖.通過武警官兵的艱苦奮戰(zhàn),堰塞湖壩頂開挖的導(dǎo)流渠從2008年6月7日開始泄洪.(計算中g(shù)取10N/kg)
(1)泄洪前,如果堰塞湖的水位每天上漲0.8m,則每天水對壩體增加的壓強是多少?
(2)在搶修導(dǎo)流渠的過程中,直升機吊運了多臺挖土機到壩頂.若直升機以2m/s的速度沿豎直方向勻速地將一臺質(zhì)量是10t的挖土機起吊400m高,直升機對挖土機做功多少?起吊功率為多大?
(3)“堰塞湖內(nèi)的水越深,其危險性就越大”,請你利用所學(xué)知識加以解釋.
分析:(1)已知水每天上漲的速度,根據(jù)公式P=ρgh=可求每天水對壩體增加的壓強;
(2)已知起重機的質(zhì)量和吊起的高度,根據(jù)公式W=Gh可求直升機對挖土機做的功;已知起重機上升的速度,根據(jù)公式P=FV可求直升機對挖土機做功的功率;
(3)根據(jù)公式P=ρgh可知水的深度與壓強的大小關(guān)系.
解答:解:(1)水對壩體每天增加的壓強P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m=8×103Pa;
答:每天水對壩體增加的壓強是8×103Pa;
(2)直升機對挖土機所做的功W=W=mgh=10×103kg×10N/kg×400m=4×107J;
起吊功率P=FV=GV=mgV=10×103kg×10N/kg×2m/s=2×105W;
答:直升機對挖土機做功4×107J;功率為2×105W;
(3)根據(jù)公式P=ρgh可知堰塞湖內(nèi)的水越深,水對壩體的壓強越大,壩越易垮塌.
點評:本題考查液體壓強、做功、功率等的計算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用,解題過程中要注意單位的換算.
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