Question

一臺起重機(jī)將一塊體積為0.2m³的鋼材以0.2m/s的速度勻速吊起，此時(shí)起重機(jī)對鋼材的拉力是多大？把鋼材勻速提升10m的高度需要多長時(shí)間？（ρ鋼=7.8g/cm³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道鋼材的體積和密度，利用m=ρV求出鋼材的質(zhì)量，再利用G=mg求出鋼材的重力．鋼材勻速直線上升時(shí)，受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力作用，這兩個(gè)力是平衡力，根據(jù)平衡力條件求出拉力大小；
（2）知道上升的距離和速度，根據(jù)公式v=

s

t

求出時(shí)間．

解答：已知：體積V=0.2m³，速度v=0.2m/s，ρ=7.8g/cm³=7.8×10³kg/m³，g=10N/kg，高度s=10m
求：起重機(jī)對鋼材的拉力F=？；時(shí)間t=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴鋼材的質(zhì)量：m=ρV=7.8×10³kg/m³×0.2m³=1.56×10³kg，
鋼材的重力：G=mg=1.56×10³kg×10N/kg=15600N．
當(dāng)鋼材以0.2m/s的速度勻速直線上升時(shí)，鋼材受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力作用，這兩個(gè)力是平衡力，大小相等，重力是15600N，所以拉力大小是15600N．
（2）∵v=

s

t

，
∴把鋼材勻速提升10m的高度需要的時(shí)間：
t=

s

v

=

10m

0.2m/s

=50s．
答：起重機(jī)對鋼材的拉力是15600N；
把鋼材勻速提升10m的高度需要50s．

點(diǎn)評：靜止的物體和勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到平衡力的作用，根據(jù)平衡力的作用，判斷力的大小和方向是比較常用的方法，一定要熟練掌握．