Question

以前食堂使用鍋爐燃燒優(yōu)質煤為學生宿舍提供熱水，成本高、污染重．今年暑假，學校領導對這種供水方式進行了改進，籌集資金購買了100臺太陽能熱水器，將它們安裝在陽光充足的宿舍樓樓頂上．其銘牌上的部分參數(shù)如下表所示．
（1）資料顯示無錫地區(qū)（晴天）平均每平方米的面積上，每小時接收的太陽能約為2.1×10⁶J．若每臺熱水器裝滿水，每天日照時間按8h計算，則每臺熱水器一天中接收的太陽能（用E表示）約為多少？
（2）每臺熱水器中的水所吸收的熱量可使水溫升高多少？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）若這100臺熱水器一天中接收的總太陽能，由燃燒優(yōu)質煤（熱值q=3.4×10⁷J/kg）來獲得，則需要完全燃燒多少Kg優(yōu)質煤？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）知道無錫地區(qū)（晴天）平均每平方米的面積上，每小時接收的太陽能約為2.1×10⁶J，可以求出每臺熱水器一天中接收的太陽能；
（2）知道水吸收的熱量，知道水的體積，根據(jù)公式m=ρV求出水的質量，又知道水的比熱，根據(jù)公式Q=cm△t求出水升高的溫度；
（3）求出100臺熱水器一天中接收的總太陽能，即為燃燒煤放出的熱量，再根據(jù)公式Q=mq求出燃燒煤的質量．

解答：已知：加熱時間t=8h，水的體積V=80L=0.08m³，集熱管采光面積S=1.5m²，太陽能的效率η=60%，水的比熱c=4.2×10³J/（kg?℃），煤的熱值q=3.4×10⁷J/kg
求：（1）每臺熱水器一天中接收的太陽能Q_吸=？；
（2）水升高的溫度△t=？；
（3）燃燒煤的質量m′=？
解：（1）每臺熱水器一天中接收的太陽能：
E=2.1×10⁶J/（m²?h）×8h×1.5m²=2.52×10⁷J；
（2）∵η=

Q吸

E

，
∴每臺熱水器中的水所吸收的熱量：
Q_吸=ηE=2.52×10⁷J×60%=1.512×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
∵Q=cm△t
∴水升高的溫度：
△t=

Q吸

cm

=

1.512×107J

4.2×103J/(kg?℃)×80kg

=45℃；
（3）100臺熱水器一天中接收的總太陽能：
E_總=100×2.52×10⁷J=2.52×10⁹J，
煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=E_總=2.52×10⁹J，
∵Q=mq，
∴完全燃燒煤的質量：
m′=

Q放

q

=

2.52×109J

3.4×107J/kg

≈74.1kg．
答：（1）每臺熱水器一天中接收的太陽能為2.52×10⁷J；
（2）每臺熱水器中的水所吸收的熱量可使水溫升高45℃；
（3）需要完全燃燒74.1kg優(yōu)質煤．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq以及熱效率公式的掌握和運用，注意80L≠80kg，必須利用密度公式計算．